Автор: Карпова Маргарита Николаевна
Должность: преподаватель
Учебное заведение: ГАПОУ РБ "Политехнический техникум"
Населённый пункт: п. Каменск, Республика Бурятия
Наименование материала: Методические рекомендации
Тема: "Практические работы по математике"
Раздел: среднее профессиональное
Министерство образования и науки Республики Бурятия
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Республики
Бурятия «Политехнический техникум»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Профессия 09.01.03 Мастер по обработке цифровой
информации
Дисциплина ОУД 06 Математика: алгебра, начала математического
анализа, геометрия
Курс обучения 1
2016
1
Рассмотрено и одобрено на заседании
ПЦК №4 Общеобразовательных и
специальных дисциплин
Протокол №__ от____________
Председатель ПЦК
_______________________________
Составлено в соответствии с Рабочей
программой по дисциплине ОУД 06
Математика: алгебра, начала
математического анализа,
геометрия
Разработчик Карпова М.Н.
СОДЕРЖАНИЕ
2
1.
Пояснительная записка………………………………………………………………….4
2.
Перечень практических работ…………………………………………………….…….5
3.
Инструктивно-методические указания по выполнению практических работ……….7
3.1.
Практическая работа №1………………………………………………………...7
3.2.
Практическая работа №2………………………………………………………...8
3.3.
Практическая работа №3……………………………………………………….11
3.4.
Практическая работа №4……………………………………………………….12
3.5.
Практическая работа №5……………………………………………………….14
3.6.
Практическая работа №6……………………………………………………….15
3.7.
Практическая работа №7……………………………………………………….16
3.8.
Практическая работа №8……………………………………………………….17
3.9.
Практическая работа №9……………………………………………………….18
3.10.
Практическая работа №10……………………………………………………...20
3.11.
Практическая работа №11……………………………………………………...21
3.12.
Практическая работа №12……………………………………………………...22
3.13.
Практическая работа №13………………………...……………………………23
3.14.
Практическая работа №14……………………………………………………...24
3.15.
Практическая работа №15……………………………………………………...25
3.16.
Практическая работа №16………………………………………………….…..26
3.17.
Практическая работа №17………………………………………………….…..27
3.18.
Практическая работа №18……………………………………………...………30
3.19.
Практическая работа №19……………………………………………………...32
3.20.
Практическая работа №20……………………………………………….……..35
Список литературы……………………………………………………………………..37
3
1.
Пояснительная записка
Методические рекомендации предназначены в качестве методического пособия при
проведении практических работ по дисциплине ОУД 06 Математика: алгебра, начала
математического анализа, геометрия для профессии СПО 09.01.03 Мастер по обработке
цифровой информации.
Практические работы проводятся после изучения соответствующих разделов и тем
учебной
дисциплины.
Выполнение
обучающимися
практических
работ
позволяет
им
понять, где и когда изучаемые теоретические положения и практические умения могут
быть использованы в будущей практической деятельности.
Целью
практических
работ
является
закрепление
теоретических
знаний
и
приобретение практических умений и навыков.
Описания практических работ содержат:
-наименование работы;
-цель работы;
-перечень используемого оборудования;
-перечень информационного обеспечения;
-краткие теоретические сведения;
-порядок проведения работы (инструкция), контрольные вопросы по данной работе;
-форма выполнения отчета;
-критерии оценки.
(Практическая работа может включать краткий теоретический материал).
В результате выполнения практических работ, предусмотренных программой по
дисциплине ОУД 06 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия,
обучающийся должен:
уметь:
•
выполнять
арифметические
действия,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени,
степени
с
рациональным
показателем,
логарифма,
используя
при
необходимости
вычислительные
устройства;
пользоваться
оценкой
и
прикидкой
при
практических
расчётах;
•
проводить
по
известным
формулам
и
правилам
преобразования
буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
•
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
•
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
•
строить графики изученных функций;
•
описывать
по
графику
поведение
и
свойства
функций,
находить
по
графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
•
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
•
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
•
исследовать
в
простейших
случаях
функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и
наименьшие
значения
функций,
строить
графики
многочленов
с
использованием аппарата математического анализа;
•
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
4
•
составлять уравнения по условию задачи;
•
находить приближённые решения уравнений и неравенств, используя графический
метод;
•
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений
и их систем;
•
решать
простейшие
комбинаторные
задачи
методом
перебора,
а
также
с
использованием известных формул;
•
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа
исходов;
•
распознавать
на
чертежах
и
моделях
пространственные
формы,
соотносить
трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
•
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
•
анализировать
в
простейших
случаях
взаимное
расположение
объектов
в
пространстве;
•
изображать основные многогранники и круглые тела;
•
выполнять чертежи по условиям задач;
•
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
•
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
•
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
знать:
•
аксиомы стереометрии;
•
теоремы, выражающие признаки геометрических тел;
•
определения, свойства алгебраических функций и геометрических тел;
•
формулы геометрии, алгебры и начала анализа.
Методические
рекомендации
могут
быть
использованы
для
самостоятельной
работы обучающихся.
2.
Перечень практических работ
№ п/п
Наименование работы
Количество
часов
Практическая
работа №1
Обыкновенные, десятичные и алгебраические дроби.
2
Практическая
работа №2
Проценты. Пропорции. Степень с натуральным
показателем.
2
Практическая
работа №3
Одночлены. Многочлены.
2
Практическая
работа №4
Арифметический квадратный корень. Степень с
целым показателем
2
Практическая
работа №5
Уравнения. Системы линейных уравнений.
2
Практическая
работа №6
Неравенства. Системы неравенств.
2
5
Практическая
работа №7
Функции. Алгебраические функции.
2
Практическая
работа №8
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
2
Практическая
работа №9
Основные формулы тригонометрии. Преобразования
тригонометрических выражений.
2
Практическая
работа №10
Функции синус и косинус, их свойства и графики.
2
Практическая
работа №11
Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики.
2
Практическая
работа №12
Графики тригонометрических функций.
2
Практическая
работа №13
Четные и нечетные функции. Периодичность
функции.
2
Практическая
работа №14
Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
2
Практическая
работа №15
Исследование функций.
2
Практическая
работа №16
Гармонические колебания.
2
Практическая
работа №17
Тригонометрические функции и их свойства.
2
Практическая
работа №18
Обратные тригонометрические функции
2
Практическая
работа №19
Простейшие тригонометрические уравнения.
2
Практическая
работа №20
Решение тригонометрических уравнений.
2
6
3.
Инструктивно-методические указания по выполнению практических работ
Практическая работа №1
1. Наименование работы - Обыкновенные, десятичные и алгебраические дроби
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Обыкновенные, десятичные и алгебраические
дроби».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1. С помощью справочных пособий по алгебре повторить:
а) правила действий над обыкновенными дробями;
б) формулы сокращенного умножения;
в) способы разложения выражения на множители;
г) правило сокращения дробей.
2. Изучить условие заданий для практической работы.
3. Оформить отчет о работе.
Правила действий над обыкновенными дробями:
bd
bc
ad
d
c
b
a
;
bd
ac
d
c
b
a
;
bc
ad
d
c
:
b
a
Формулы сокращенного умножения:
2
2
2
2
b
ab
a
b
a
;
b
a
b
a
b
a
2
2
;
2
2
3
3
b
ab
a
b
a
b
a
;
3
2
2
3
3
3
3
b
ab
b
a
a
b
a
Практическая работа
Вариант 1.
1.
Вычислите значение выражения:
25
2
11
8
7
15
85
3
7
1
5
5
33
16
5
1
15
2
,
,
,
,
:
,
.
2.
Упростите выражение:
25
10
5
5
5
1
25
5
10
2
x
x
x
x
x
.
Вариант 2.
1.
Вычислите значение выражения:
4
1
15
11
35
0
18
5
1
3
23
9
3
6
1
4
75
,
:
,
:
.
2.
Упростите выражение:
y
y
y
:
y
y
y
2
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2
.
Вариант 3.
1.
Вычислите значение выражения:
4
1
4
2
1
2
5
2
2
1
4
3
1
2
5
1
09
45
:
,
,
:
,
.
7
2.
Упростите выражение:
1
1
2
2
1
4
2
4
2
2
2
m
m
m
:
m
m
m
.
Вариант 4.
1.
Вычислите значение выражения:
5
2
17
16
1
51
20
3
2
75
12
2
6
6
3
1
3
,
:
:
,
:
,
.
2.
Упростите выражение:
1
1
3
3
2
9
3
9
3
2
2
a
a
a
:
a
a
a
.
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №2
1. Наименование работы - Проценты. Пропорции. Степень с натуральным показателем.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Закрепить определение степени с натуральным показателем, свойства степени,
понятие процентов, пропорции
2. Организовать деятельность по выполнению преобразования над степенями с
натуральным показателем;
3. Закрепить и расширить знания по теме «Пропорции и проценты»
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1. С помощью справочных пособий по алгебре повторить:
а) определение степени с натуральным показателем;
б) свойства степени;
в) понятие процентов, пропорции;
2. Изучить условие заданий для практической работы.
3. Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1 (на «3»)
1. Упростите выражение:
a)
a
a
a
3
2
; б)
2
4
c
; в)
5
12
: y
y
; г)
3
3
3x
; д)
2
2
4
a
.
2. Вычислить:
а)
10
3
2
7
3
3
3
; б)
2
3
3
10
2
5
.
8
3. Записать в стандартном виде 1230000.
Вариант 2 (на «4»)
1. Представить в виде степени с основанием 2:
а) 16; б) 8
5
; в) (16
2
)
3
;
с основанием 5:
а) 125; б) 25
4
.
2. Вычислить:
а)
3
3
4
7
2
14
; б)
4
5
2
12
3
16
.
3. Упростить:
2
5
4
2
:
2
т
т
.
Вариант 3 (на «5»)
1. Вычислить:
а)
7
4
2
8
14
7
2
; б)
4
6
25
125
5
.
2. При каком значении n верно равенство:
а)
81
3
2
т
; б)
16
2
2
т
.
3. Вычислить:
5
6
3
2
4
7
3
6
5
15
7
.
Тест
Вопрос № 1
Для пропорции a : b = c : d записано основное свойство пропорции. Выберите верную
запись:
ac=bd
cd=ac
ad=bc
ab=cd
Вопрос № 2
Найдите неизвестный член пропорции 15 : х = 27 : 18
32,4
22,5
10
100
Вопрос № 3
Число 98 разделили в отношении 3 : 4. Меньшая часть равна:
35
42
36
14
9
Вопрос № 4
Найдите 34% от числа 17,3.
58,82
5,882
0,5882
588,2
Вопрос № 5
В нашей стране налог от любого дохода составляет 13%. Бизнесмен Иванов заплатил
52000 рублей подоходного налоха. Доход бизнесмена Иванова составлял:
58760 рублей
400000 рублей
452000 рублей
Вопрос № 6
На распродаже компьютер был куплен со скидкой 15% за 17000 рублей. Компьютер
первоначально стоил:
17015 рублей
19550 рублей
20000 рублей
21000 рублей
Вопрос № 7
Первая машинистка, работая одна, перепечатывает рукопись объемом 240 страниц за 7
дней, а вторая эту же рукопись перепечатывает за 5 дней. Рукопись разделили между ними
таким образом, чтобы они закончили работу одновременно. Превая машинистка получила:
100 страниц
140 страниц
160 страниц
Вопрос № 8
Число уменьшили в 1,6 раза. На сколько процентов уменьшили число?
16 %
37,5 %
60 %
Вопрос № 9
Число увеличили на 30%, а затем то, что получилось, увеличили еще на 30%. В результате
первоначальное число увеличилось на:
60%
90%
69%
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
10
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №3
1. Наименование работы - Одночлены. Многочлены.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторение действий с одночленами и многочленами
2. Отработка навыка решения примеров на действия с одночленами и
многочленами
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1. С помощью справочных пособий по алгебре повторить:
а) правила действий над многочленами;
б) стандартный вид многочлена;
2. Изучить условие заданий для практической работы.
3. Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1.
Представьте многочлен в стандартном виде
1.
13а – 5в – 3в
2.
3а3в2 – 5а2 – 8в2а3
3.
6ав – 2в2 – 6ва +5а2 + 3в2
4. 2а2в – 5ав2 + 3а2в – 8в2а
5. -4ава – 2а2в2
6. 5а2∙ 2а2в3 + 2а4в3 – ав
Вариант 2.
Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:
а) 6а + М = 6а + 3b – 8;
б) b2 – bc + М = b2 – bc + 8b – 7;
в) М + (2а2 + 4аb – b2) = 4а2 + 4аb.
Вариант 3.
Замените «М» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным:
а) М * (а – b) = 3ac – 3bc;
б) М * (3а – 1) = 15а3 – 5а2;
в) М * (2а – 3b) = 20а2 – 30аb.
11
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №4
1. Наименование работы - Арифметический квадратный корень. Степень с целым
показателем
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Арифметический квадратный корень. Степень с
целым показателем».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение корня n-ой степени. Что такое
арифметический корень n-ой степени?
б) Перечислите свойства арифметических корней n-ой степени.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1.
1.
Найдите значение выражения:
3
27
.
2.
Решите уравнение:
16
4
x
.
3.
Вычислите: а)
3
8
27
1000
; б)
4
81
16
; в)
5
5
5
5
4
0
,
; г)
3
3
2
250
.
4.
Какое из чисел больше:
7
128
или
5
4
?
Вариант 2.
1.
Найдите значение выражения:
4
625
.
2.
Решите уравнение:
125
3
x
.
12
3.
Вычислите: а)
3
729
125
64
; б)
5
32
243
; в)
6
6
6
12
3
1
; г)
4
4
4
5
20
.
4.
Какое из чисел больше:
8
26
или
4
5
?
Вариант 3.
1.
Найдите значение выражения:
7
128
.
2.
Решите уравнение:
64
4
x
.
3.
Вычислите: а)
4
625
0016
0
0081
0
,
,
; б)
3
3
4
2
; в)
3
3
3
125
0
8
1
16
,
; г)
4
4
7
112
.
4.
Какое из чисел больше:
5
5
или
3
3
?
Вариант 4.
1.
Найдите значение выражения:
6
64
1
.
2.
Решите уравнение:
243
1
5
x
.
3.
Вычислите: а)
4
81
625
16
; б)
3
3
3
1
192
; в)
4
4
4
4
5
0
9
1
27
,
; г)
5
5
7
224
.
4.
Какое из чисел больше:
3
7
или
6
50
?
Вариант 5.
1.
Найдите значение выражения:
5
32
.
2.
Решите уравнение:
16
4
x
.
3.
Вычислите: а)
5
100000
32
1
; б)
3
3
2
3
18
; в)
3
9
6
5
2
; г)
2
8
200
.
4.
Какое из чисел больше:
5
11
или
5
7
?
Вариант 6.
1.
Найдите значение выражения:
4
16
1
.
2.
Решите уравнение:
32
5
x
.
3.
Вычислите: а)
5
00243
0
32
00001
0
,
,
; б)
5
5
2
16
; в)
4
20
8
2
3
; г)
3
3
3
4
108
32
.
4.
Какое из чисел больше:
6
04
0,
или
6
26
1
?
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
13
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №5
1. Наименование работы - Уравнения. Системы линейных уравнений.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Уравнения. Системы линейных уравнений».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение уравнения. Что значит решить
уравнение?
б) Перечислите способы решения систем уравнений.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Задание 1. Решить систему уравнений:
а) б)
Задание 2. Решить систему уравнений:
Задание 3. Решить систему уравнений:
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №6
1. Наименование работы - Неравенства. Системы неравенств..
14
19
5
2
18
4
3
у
x
у
x
2
4
6
1
2
3
у
x
у
x
3
6
4
2
3
2
у
x
у
x
25
4
3
7
2
5
у
x
у
x
8
2
3
1
3
2
7
2
2
4
2
у
x
х
у
у
х
у
х
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Неравенства. Системы неравенств.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение неравенства. Что значит решить
неравенство?
б) Перечислите способы решения систем неравенств.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1.
1.
Реши систему неравенств
5
3
9
8
2
4
6
t
t
t
t
2.
Реши двойное неравенство
-3<2x-5<6
3. Реши систему неравенств
)
7
(
3
43
1
4
1
)
4
(
5
3
7
x
x
x
x
4.Найди область определения функции
3
1
x
x
y
Вариант 2
1.
Реши систему неравенств
y
y
y
y
y
)
4
,
0
(
2
5
,
0
3
6
,
2
6
)
1
(
5
15
2.
Реши двойное неравенство
1
2
2
5
3
x
3.
Реши систему неравенств
1
6
3
4
1
2
3
1
12
7
11
4
3
6
7
5
x
x
x
x
x
x
4.
Найди область определения функции
3
2
4
x
x
y
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №7
1. Наименование работы - Функции. Алгебраические функции.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Функции. Алгебраические функции».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение функции, алгебраической функции.
б) Перечислите виды алгебраических функций.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1.
Укажите выражения, которые являются функциями, и постройте их:
2.
5x−10y=8
16
3.
xy=−5
4.
|x|+|y|=6
5.
y2=x2−1
2.Определите, в какой точке графики функций f1(x)=x3+2x и f2(x)=−2x2−1
пересекаются.
3. Какой вид имеет уравнение, если некоторая прямая проходит через точку M(2;−2) и
параллельна прямой 2x+4y=7?
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №8
1. Наименование работы - Арифметическая и геометрическая прогрессии.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение прогрессии
б) Перечислите виды прогрессий, дайте определения.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1 Вариант
1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия
а1 = 5 d = 3
Найти: а6 ; а10.
2) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия
b1= 5 q = 3
Найти: b3 ; b5.
3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия
17
а4 = 11 d = 2
Найти: а1 .
4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия
b4= 40 q = 2
Найти: b1.
5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия
а4=12,5; а6=17,5
Найти: а5
6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия
b4=12,5; b6=17,5
Найти: b5
2 Вариант
1) Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?
2) Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ?
3) Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42.Найти: d - ?
4) Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 – ?
5) Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?
6) Дано: (b n ) , q = 2. Найти: b5 – ?
7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30.Найти: а8 –?
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №9
1. Наименование работы - Основные формулы тригонометрии. Преобразования
тригонометрических выражений.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Основные формулы тригонометрии.
Преобразования тригонометрических выражений.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
18
1.
С помощью справочных материалов повторить основные
формулы тригонометрии
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1
1. Дано:
.
;
,
cos
2
6
0
Найдите:
а)
sin
; б)
2
sin
; в)
4
tg
.
2. При всех допустимых значениях
докажите тождество
2
5
5
tg
sin
sin
cos
cos
.
Вариант 2
1.
Упростите выражение
2
3
2
3
2
3
3
cos
sin
sin
cos
cos
sin
.
2.
Докажите тождества:
а)
tgt
t
cos
t
sin
t
sin
t
cos
2
2
1
2
2
1
; б)
cos
cos
cos
3
3
.
Вариант 3
1.
Дано:
2
8
0 ;
,
sin
. Найдите:
а)
cos
; б)
2
sin
; в)
4
tg
.
2.
При всех допустимых значениях
докажите тождество
tg
cos
cos
sin
sin
3
3
.
Вариант 4
1.
Упростите выражение
2
2
2
3
2
3
3
3
cos
sin
sin
cos
sin
cos
.
2.
Докажите тождества:
а)
t
tg
t
cos
t
sin
t
sin
t
cos
4
2
2
1
2
2
1
; б)
3
2
6
cos
cos
sin
.
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
19
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №10
1. Наименование работы - Функции синус и косинус, их свойства и графики.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Функции синус и косинус, их свойства и графики.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить определения синуса, косинуса, их свойства
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1. Дано:
.
Найти:
;
.
2. Решить уравнение:
1.
2.
3.
3. Определите знаки выражений:
1)
267
cos
115
sin
2)
cos70*sin150
3)
sin(-243)*cos100
4)
cos(-135)*cos(-45)
4. Определите какие знаки имеют значения тригонометрических функций следующих
углов
1) 175
2) 230
3) 327
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
20
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №11
1. Наименование работы - Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Функции тангенс и котангенс, их свойства и
графики.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить определения тангенса, котангенса, их свойства
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1.Найдите значение выражения:
1)
0
0
0
0
30
30
30
cos
30
sin
2
ctg
tg
2)
1
45
45
0
0
ctg
tg
3)
0
0
0
60
sin
30
30
sin
ctg
4)
5
,
1
30
60
sin
45
0
0
0
ctg
tg
5)
90
sin
60
sin
30
sin
6)
2
30
45
tg
tg
7)
4
2
3
cos
4
6
sin
tg
8)
2
3
cos
5
4
3
4
sin
2
ctg
2.Какой знак имеет:
1)
sin181
2)
cos280
3)
tg175
4)
ctg358
21
5)
cos (-116)
6)
sin217
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №12
1. Наименование работы - Графики тригонометрических функций.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Графики тригонометрических функций».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить графики функции тангенса, котангенса, синуса,
косинуса
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Построить график функции:
1)
y = sinx +2
2)
y = cosx- п/4
3)
y = 1,5cosx
4)
y = -2sinx
5)
y = tg(x + п/4)
6)
y = cos-1
7)
y = ctgx – п/2
8)
y = 2sin (x - п/3)
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
22
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №13
1. Наименование работы - Четные и нечетные функции. Периодичность функции.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Четные и нечетные функции. Периодичность
функции.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить понятия четной и нечетной функций,
периодичность функции.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1.
Докажите, что функция f(x)=4х
3
+7х является нечетной. Приведите пример четной
функции.
2.
Докажите, что функция f(x)=16х
6
- 3х
4
является четной. Приведите пример
нечетной функции.
3.
назовите номер графика четной функции;
назовите номер графика нечетной функции;
назовите номер графика функции, которая не является четной и не является
нечетной;
23
4. Проверьте, является ли четной или нечетной функция, заданная формулой:
1) g(х) = (Sinх)
2
+ 5х
6
2) f(х) = 2х
3
+ 8x
3) k(х) = 5х
2
+ 3х + 5
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №14
1. Наименование работы - Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить понятия возрастающей и убывающей функций,
экстремумы.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
24
2
2
2
3
2
2
3
4
2
2
3
2
3
2
1
)
8
4
)
7
1
)
6
4
4
)
5
)
1
3
(
)
2
(
)
4
5
12
3
2
)
3
3
)
2
4
)
1
х
х
у
х
х
у
х
х
у
х
х
х
у
х
х
у
х
х
х
у
х
х
у
х
х
у
х
х
у
х
у
х
х
у
х
х
у
х
х
х
у
х
х
у
х
х
у
2
1
)
15
1
)
14
2
)
13
)
1
(
)
12
1
2
2
)
11
9
2
)
10
2
)
9
2
3
2
2
2
2
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №15
1. Наименование работы - Исследование функций.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Исследование функций.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить алгоритм исследования функции.
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Исследовать функцию и построить ее график:
1)
2)
3)
4)
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №16
1. Наименование работы - Гармонические колебания.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
25
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Гармонические колебания.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить понятия амплитуды, частоты, периода, фазы;
уравнение гармонических колебаний
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
1 вариант
А 1. Тело колеблется вдоль оси ох по гармоническому закону. Найти амплитуду колебаний,
если модуль максимального ускорения равен 0,1 м/с², а период колебания – π.
1) 40 см; 2) 50 см; 3) 60 см; 4) 70 см.
А 2. Составьте уравнение гармонических колебаний тела по условию задания № 1.
1.
х= 0,6 соs 2t; 2) х = 0,4 соs 2t; 3) х = 0,4 соs 2πt; 4) х= 0,6 соs 2πt.
А 3. Найдите производную функции х = 12 sin 100πt.
1) х
=׳
12
соs 100πt; 2) х
=׳
1200
соs 100πt; х
- =׳
12
соs 100πt; 4) х
- =׳
1200
соs 100πt;
А 4. Каков физический смысл производной в задании № 3?
1) ускорение; 2) амплитуда; 3) перемещение; 4) скорость.
А 5. Второй производной от какой функции является выражение х
=׳׳
16
х׳
1) х
׳
=
2
sin 8t; 2) х =׳
2
sin 8πt; х׳ = sin 8t; 4) х
׳
=
2
соs 8πt.
А 6. Напишите дифференциальное уравнение гармонического колебания х=
4 sin( 3t – sin π/4)
1) 12 соs ( 3t – sin π/4); 2) – 12 соs ( 3t – sin π/4); 3) – 36 sin ( 3t – sin π/4); 4) – 36
соs ( 3t – sin π/4);
А 7. Уравнение f ׳׳(t)= - ω²f(t) называется:
1) уравнением скорости; 2) уравнением ускорения; 3) дифференциальным уравнением
гармонического колебания; 4) уравнением гармонического колебания.
26
2 вариант.
А 1. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси х с амплитудой 0,5 м и периодом
– π/5 с. Найти максимальную величину скорости тела:
1) 2 м/с; 2) 2,5 м/с; 3) 4 м/с; 4) 5 м/с.
А 2. Составьте уравнение гармонических колебаний тела по условию задания № 1.
1) х= 0,5 sin 10πt; 2) х= 0,5 sin 2 πt; 3) х= 0,5 sin 10t; 4) х= 0,5 sin 0,4t.
А 3. Найдите вторую производную функции х = 4 соs 2πt.
1) х
- =׳׳
16
соs 2πt; 2) х
=׳׳
16
соs 2πt; 3) х =׳׳
8
sin 2πt; 4) х - =׳׳
8
соs 2πt.
А 4. Каков физический смысл производной в задании № 3?
1) ускорение; 2) амплитуда; 3) перемещение; 4) скорость.
А 5. Производной какой функции является выражение х
׳
=
5
х
1) х= соs 5πt; 2) х= 5 sin πt; 3) х= соs 5t; 4) х= 5 sin πt
А 6. Напишите дифференциальное уравнение гармонического колебания х = - 2 соs(0,5t –
π).
1) – соs (0,5t – π); 2) 0,5 соs (0,5t – π); 3) 0,5 sin (0,5t – π); 4) - 0,5 sin (0,5t– π).
А 7. Выражение 2π/ω называется:
1) циклической частотой; 2) амплитудой колебания; 3) периодом колебания; 4) фазой
колебания.
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №17
1. Наименование работы - Тригонометрические функции и их свойства.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Тригонометрические функции и их свойства».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
27
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить определение тригонометрической функции,
свойства, график
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант I
А1. Значение sin
3
38
равно:
а)
;
2
1
б) -
2
1
;
в)
2
3
;
г) -
2
3
.
А2. Найдите множество значений функции: y = 1 + 2 cos 3x
а)
6
;
1
;
б)
3
;
1
;
в)
5
;
1
;
г)
3
;
1
А3. Какие из функций являются чётными:
1) у = sin 3x;
2) y = x sin5x;
3) y = x
3
– sin 2x; 4) y =
x
9
sin
.
3) 1 и 3;
б) 2 и 3;
в) 2 и 4;
г) 3 и 4.
А4. Период функции y = sin
2
х
равен:
а)
2
;
б)
;
в)
2
;
г)
4
.
А5. Укажите область определения функции у = 6 + 5cosx.
а) множество действительных чисел;
б) множество действительных чисел, кроме чисел вида
�
n, n
∊
Z;
в) множество действительных чисел, кроме чисел вида
;
г)
.
А6. График какой функции изображён на рисунке?
а) у = cosx; б) y = sinx; в ) y = ctgx; г ) y = tgx.
28
А7. Найдите координаты всех точек пересечения графика функции у = сtgx с осью
абсцисс.
а)
; б)
;
в)
; г) нет точек пересечения.
В1. Укажите наименьшее значение функции у = - sinx - 6
B2. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = 5 - 2sinx с осью ординат.
Вариант II
А1. Значение cos ( -
)
4
49
равно:
а)
;
2
1
б) -
2
1
;
в)
2
2
;
г) -
2
2
.
А2. Найдите область значений функции: у = 3 – 4 sin 5x.
а)
6
;
1
;
б)
5
;
1
;
в)
7
;
1
;
г)
7
;
1
.
А3. Какие из функций являются нечётными:
1) y = cos 5x;
2) y = x – sin 5x;
3) y = 1 + tg x; 4) y = x cos x.
а) 1 и 3;
б) 2 и 4;
в) 2 и 3;
г) 1 и 4.
А4. Период функции y = cos
3
х
равен:
а)
3
;
б)
3
2
;
в)
2
;
г)
6
.
А5. Укажите область определения функции у = 1 - 4tgx
а)
;
б) множество действительных чисел;
в) множество действительных чисел, кроме чисел вида
�
n, n
∊
Z;
г) множество действительных чисел, кроме чисел вида
.
А6. График какой функции изображён на рисунке?
29
а) у = cosx; б) y = sinx; в ) y = ctgx; г ) y = tgx.
А7. Найдите координаты всех точек пересечения графика функции у = sinx с осью
абсцисс.
а)
; б)
;
в)
; г) нет точек пересечения
В1. Укажите наибольшее значение функции у = - 7 - cosx.
В2. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = 1 - 5cosx с осью ординат.
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №18
1. Наименование работы - Обратные тригонометрические функции
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Обратные тригонометрические функции».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить определение обратной тригонометрической
функции, свойства, график
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант I
1.
Среди данных функций выберите
нечетные:
2.
Сравнить arcsin1/2 и arcsin1/3
│
30
y =arctg(x-2)
y =2arcsin x
y = arcos х+2
y = arcsin(x-1)-1
>
<
=
нет верного ответа
3.
Наибольшее значение функции y=arctg x:
1
π/2
- π/2
2
4.
Функция y=arcsin 3x:
возрастает
убывает
постоянная
нет верного ответа
5.
Для построения графика функции
y = arcsin(x-4) с графиком y = arcsin x были
выполнены преобразования:
Сдвиг графика на 3 единицы вправо
Сдвиг графика на 3 радиана вверх
Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза
Симметрия графика относительно оси Ох
6.
ООФ
2
1
arcsin
x
у
:
-1≤х≤3
-2≤х≤2
-1/2≤х≤1/2
-1≤х≤4
Вариант II
1.
Среди данных функций выберите
нечетные:
y =arcos x
y = arcsin(x+2)+π/3
y = arctg x
y = arcsin(x+2)+2π
2.
Сравнить
arctg(-1/2) и arctg9-1/3):
<
>
=
нет верного ответа
3.
Наибольшее значение функции
4.
Функция y=arcos 3x:
31
y= arcos x:
π/2
π
0
2π
постоянная
возрастает
убывает
нет верного ответа
5.
Для построения графика функции
y =arccos(x-3) с графиком y = cos x были
выполнены преобразования:
Сдвиг графика на 3 радиана вправо
Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх
Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза
Симметрия графика относительно оси Ох
6.
ООФ
3
2
arccos
x
у
:
-1≤х≤3
-1≤х≤5
-2≤х≤4
-1≤х≤6
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №19
1. Наименование работы - Простейшие тригонометрические уравнения.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Простейшие тригонометрические уравнения.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
32
1.
Повторить способы решения простейших тригонометрических
уравнений
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
I вариант
II вариант
1) Все корни уравнения
находятся
по формуле
А) x = (-1)
n
arccos a + 2 ; п
Z
Б) x = ± arccos a + 2 п; п
Z
В) x = (-1)
n
arccos a +
п; п
Z
Г) x = ± arccos a +
п; п
Z
2) Решить уравнение
А)
Б)
В)
Г)
3) Найдите корни уравнения
А)
Б)
В)
1) Все корни уравнения
находятся
по формуле
А) x = ± arcsin a + 2 п; п
Z
Б) x = ± arcsin a +
п; п
Z
В) x = (-1)
n
arcsin a +
п; п
Z
Г) x = (-1)
n
arcsin a + 2 п; п
Z
2) Решить уравнение
А)
Б)
В)
Г)
3) Найдите корни уравнения
А)
Б)
В)
33
Г)
4) Дополните формулу
А)
Б)
В)
Г)
5) Укажите решение уравнения:
А)
Б)
В)
Г)
6) Вычислите
А) 0
Б) 3 - 2
В) -3
Г) 3
Г)
4) Дополните формулу
А)
Б)
В)
Г)
5) Укажите решение уравнения:
А)
Б)
В)
Г)
6) Вычислите
А)
Б)
В)
Г)
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
34
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
Практическая работа №20
1. Наименование работы - Решение тригонометрических уравнений.
2. Продолжительность проведения – 90 минут
3. Цели и задачи практической работы:
1. Повторить знания в теме: «Решение тригонометрических уравнений.».
2. Организовать деятельность по переводу своих знаний от усвоения отдельных
фактов и понятий к их обобщению в целостную систему знаний.
3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.
4. Материалы, оборудование, ТСО, программное обеспечение: раздаточный материал,
справочные пособия по алгебре, микрокалькуляторы
5. Литература, информационное обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа. 10-11
кл.» под ред. А.Н. Колмогорова.
6. Порядок выполнения практической работы
1.
Повторить способы решения тригонометрических уравнений
2.
Изучить условие заданий для практической работы.
3.
Оформить отчет о работе.
Практическая работа
Вариант 1
1.
Решите уравнения: а)
0
4
2
x
sin
; б)
2
3
3
x
cos
; в)
3
3
x
tg
.
Вариант 2
1.
Решите уравнения: а)
2
1
2
x
sin
; б)
1
3
x
cos
; в)
2
6
x
tg
.
Вариант 3
1.
Решите уравнения: а)
1
3
2
x
sin
; б)
2
3
3
x
cos
; в)
3
2
x
tg
.
Вариант 4
1.
Решите уравнения: а)
2
3
2
x
sin
; б)
2
1
4
2
x
cos
; в)
0
10
2
x
tg
.
Вариант 5
1.
Решите уравнения: а)
1
2
2
x
sin
; б)
5
4
4
x
cos
; в)
3
3
6
3
x
tg
.
Вариант 6
1.
Решите уравнения: а)
5
3
x
sin
; б)
1
4
2
x
cos
; в)
3
6
3
3
x
tg
.
Вариант 7
1.
Решите уравнения: а)
2
2
x
sin
; б)
2
1
1
x
cos
; в)
3
2
x
tg
.
Вариант 8
35
1.
Решите уравнения: а)
3
2
2
x
sin
; б)
25
0
4
,
x
cos
; в)
1
4
2
x
tg
.
Вариант 9
1.
Решите уравнения: а)
2
2
4
3
x
sin
; б)
2
1
4
5
x
cos
; в)
3
3
2
x
tg
.
Вариант 10
1.
Решите уравнения: а)
2
3
3
2
x
sin
; б)
1
4
2
x
cos
; в)
1
2
x
tg
.
7. Отчёт
8. Виды контроля (Оценка)
Если практическая работа выполнена в полном объеме и правильно оформлена, то
ставится оценка «5».
Если практическая работа выполнена более чем на 75%, ставится оценка «4».
Если практическая работа выполнена более чем на 60%, ставится оценка «3».
В противном случае работа не засчитывается.
36
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 1990. –
495 с.
2.
Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике для техникумов / И.Л.Соловейчик,
В.Т. Лисичкин. – М.: Оникс 21 век, 2003. – 464 с.
3.
Валуцэ И.И. Математика для техникумов / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул. - М.: Наука,
1989. – 575 с.
4.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях. Часть II /
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1986. – 415 с.
5.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1975. – 872 с.
37