Методическая разработка интегрированного урока по теме:

«Определение расстояний до звезд»

Дисциплины: математика и астрономия

Автор работы:

Нистеренко Елена Дмитриевна, преподаватель

Денега Елена Ивановна, преподаватель

Образовательная организация:

КГБПОУ «Норильский техникум промышленных технологий и

сервиса», г. Норильск

2020г.

Аннотация

В настоящее время система образования стремительно меняется, пытаясь попасть в

ногу со временем. Возрастает объем информации, необходимость её использования и

обработки. Всё это вынуждает преподавателей уходить от привычной структуры урока,

традиционных педагогических технологий.

Современных студентов становится всё сложнее привлечь и

заинтересовать к

освоению наук, особенно дисциплин естественнонаучного цикла.

Каждый из нас для повышения познавательной активности использует различные

современные технологии и методики.

Одним их подходов, применение которого наиболее заинтересовало студентов,

повысило

их

интерес

к

освоению

нового

материала,

является

междисциплинарный

подход.

Математика и астрономия неразрывно связаны между собой. Математиками была

разработана модель, которая, в частности, позволяет описать любое расположение чего-

либо в пространстве. Такая модель получила название система координат. В астрономии

такая система координат называется небесной.

Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в

астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной.

Расстояния до удаленных небесных объектов недоступны для прямого измерения.

Их вычисляют, опираясь на математические методы. В настоящее время разработано

несколько методов вычисления звездных расстояний.

При

изучении

темы

«Определение

расстояния

до

звёзд»

использовались

междисциплинарные связи астрономии с математикой. На данном уроке обучающимся

было показано, что ценность наук определяется не только тем, что они помогают создать

материальные блага, среди которых мы живём, но и имеют

практическое значение.

Изучение

наук

формируют

интеллектуальную

атмосферу,

развивают

познавательную

активность, мировоззрение.

При

решении

задач

на

определение

расстояния

до

звёзд

применялись

математические формулы и алгоритмы.

Данный урок проводился на базе группы №15, 13.01.10 Электромонтёр по ремонту

и обслуживанию электрооборудования (по отраслям).

Тема урока: Определение расстояния до звезд

Цель: познакомить студентов с методами определения расстояний до звезд

Задачи:

Образовательные:

1.

Сформировать определения понятий «годичный параллакс», «парсек», «световой

год».

2.

Сформировать умение применять различные методы для определения расстояний

по параллаксам светил.

3.

Продолжить формировать расчетные навыки при решении задач.

Развивающие:

1.

Развивать умение анализировать информацию, полученную из текста.

2.

Развивать познавательную деятельность студентов.

Воспитательные:

1.

Продолжить формирование естественнонаучных взглядов у студентов.

2.

Прививать эстетический вкус в оформлении работ.

Тип урока: комбинированный, практико-ориентированный.

Педагогические

технологии: информационно-коммуникативные,

личностно-

ориентированные.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация «Определение

расстояний

до

звезд»,

карточки-задания

по

вариантам

для

выполнения

практической

работы, таблицы Брадиса.

Междисциплинарные связи: астрономия с математикой.

Ход урока

1.

Организационный момент.

Преподаватель

астрономии: Здравствуйте,

ребята.

Сегодня

мы

проводим

урок

астрономии с математикой.

Посмотрите на звёзды! Посмотрите, посмотрите на небеса!

О, посмотрите на этих огненных жителей неба!

Жерард Менли Хопкинс «Звездная ночь»

2.

Объявление темы и цели урока.

Преподаватель

астрономии: Звезды

—

это

огромные

пылающие

шары,

расположенные за пределами земной атмосферы на расстоянии в триллионы километров.

Мысли о

том, что звезды – это далекие Солнца высказывались еще в глубокой

древности. Однако, долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли.

- Как вы думаете, что придумали ученые, чтобы найти возможность сравнивать

звезды между собой? (определять расстояние).

- Из сказанного сформулируйте тему нашего урока. (Определение расстояния до

звезд).

- Правильно.

Сегодня на уроке вы должны научиться определять расстояния до

небесных тел и звезд, используя различные математические методы.

3.

Актуализация знаний обучающихся

Работа по карточкам

Задание: установите соответствие

Термин

Определение

1.

Солнце

А.

Угол,

на

который

изменяется

видимое

положение

объекта относительно удаленного фона в зависимости от

положения наблюдателя.

2.

Звезда

Б.

Изменение

координат

звезды,

вызванное

положение

наблюдателя из-за обращения Земли вокруг Солнца.

3.

Параллакс

В. Планетная система, включающая в себя центральную

звезду – Солнце – все естественные космические объекты,

вращающиеся вокруг Солнца.

4.

Параллактическое

смещение

Г. Естественный и единственный спутник Земли. После

Солнца второй по яркости объект на земном небосводе.

5.

Луна

Д. Ближайшая к нам звезда, поверхность которой доступна

изучению.

6.

Солнечная система

Е.

Небесное

тело,

светимость

которого

поддерживается

протекающими в его недрах термоядерными реакциями.

7.

Вега (α Лиры)

4.

Освоение нового материала

Преподаватель астрономии: Еще Н. Коперник понимал, что расстояния до звезд

можно

вычислить,

если

удастся

измерить

их

годичное

параллактическое

смещение,

вызываемое обращением Земли вокруг Солнца. Но в эпоху Коперника не было даже

простейших телескопов, а невооруженным глазом параллактические смещения звезд не

обнаруживаются.

Первые измерения расстояний до звезд в России сделаны Василием Яковлевичем

Струве (1793-1864) и почти одновременно произведены в Германии.

Преподаватель математики:

Используя

геометрические

методы,

можно

вычислить

расстояние

до

любого

предмета, зная расстояние между двумя точками и угол параллакса.

Конечно, в земных масштабах нет необходимости прибегать к геометрическим

вычислениям, поскольку расстояния можно просто измерить инструментами. Однако в

Солнечной

системе

и

дальнем

космосе

расстояния

имеют

совсем

другой

масштаб.

Поэтому для

измерения расстояний до тел Солнечной системы и звезд используется

метод параллакса. Годичный параллакс - угол, под которым со звезды видна большая

полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду.

1.

Метод годичного параллакса

Фронтальная работа с рисунком 3.2 стр. 157 , в результате которой

выводится

формула для определения расстояния до небесных тел Солнечной системы

D

=

а

sin p

, где а- средний радиус земной орбиты, sin p - параллакс звезды

Задача № 1. Определите расстояние до Луны, если радиус Земли равен 6370 км.

2.

Определение расстояний в астрономических единицах.

Преподаватель

астрономии:

Существуют

и

другие

методы

определения

расстояний до небесных тел и звезд Солнечной системы:

Напомним, что среднее расстояние от Земли до Солнца- 1 астрономическая единица

(а.е): α=1 а.е.=149 600 000 км.

Если угол годичного параллакса очень мал (менее угловой секунды), то тогда sin

малого угла заменяем величиной самого угла, т.е.

sin p=p, выраженному в радианной мере.

Мы с вами уже знаем, что 1 радиан=206265ʹʹ, тогда а – средний радиус Земли выразим за

одну а.е.

Преподаватель математики:

Таким образом, получим следующую формулу для вычисления расстояния до звезды

в астрономических единицах:

D=

1 рад

p ˑʹ

=

206265 ʹʹ

pʹʹ

а. е .

, где р- параллакс звезды

Преподаватель

астрономии: расстояния до тел Солнечной системы или между

телами Солнечной системы обычно выражены в а.е. Однако, для измерения расстояний до

небесных тел, которые находятся в космическом пространстве, астрономическая единица

очень мала. Поэтому в данном случае используют специальные единицы, такие как парсек

(образовано от слов «параллакс» и «секунда») и световой год.

Парсек - это расстояние до объекта, имеющего угол параллакса в 1ʹʹ.

Преподаватель математики:

Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса:

D=

1

pʹʹ

пк

1 пк=3ˑ10

13

км

1 пк=3,26 св.лет

Задача № 2. Определите расстояние до Веги (α Лиры) в астрономических единицах,

парсеках и световых годах, если её годичный параллакс равен 0,123ʹʹ.

(решение задачи у доски обучающимися)

Расстояние до Веги в а.е.

D

¿

206 265

' '

0,123

' '

=

1676 951а . е .

Расстояние до Веги пк:

D=

1

0,123

=8,13пк

Расстояние до Веги в св.г.:

D=8,13ˑ3.26=26,5 св.г.

Преподаватель астрономии:

-

Что

такое

световой

год?

(Световой

год -

это

расстояние,

которое

свет,

распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с проходит за 1 год).

Свет от Проксима Центавра идет до нас 4,22 световых года. Современные телескопы

позволяют увидеть объекты, удаленные от Земли на тысячи, сотни тысяч, миллионы и

даже миллиарды световых лет!

- Установите связь между параллаксом звезды и ее расстоянием от Земли (чем

дальше находится объект наблюдения, тем параллакс становится меньше).

3.

Практическая работа.

1 вариант

Известны

параллаксы

пяти

звезд.

Определите

расстояние

до

этих

звезд

в

астрономических единицах, парсеках и световых годах.

Звезда

Параллакс,

pʹʹ

Расстояние ,

а.е.

Расстояние до

звезды, пк

Расстояние до

звезды, св.лет

Проксима Центавра

0,768"

α Центавра А

0, 754"

Процион

0,288"

Звезда Барнарда

0, 546"

Сириус А (α Б. Пса)

0, 379"

2 вариант

Известны

параллаксы

пяти

звезд.

Определите

расстояние

до

этих

звезд

в

астрономических единицах, парсеках и световых годах.

Звезда

Параллакс,

pʹʹ

Расстояние,

а.е.

Расстояние до

звезды, пк

Расстояние до

звезды, св.лет

Процион

0,288"

61 Лебедь

0,287ʹʹ

Арктур (α Волопаса)

0,0888"

Капелла (α Возничего)

0,0762"

Лаланд 21185

(Б.Медведица)

0,393"

После выполнения работы, обучающиеся выполнили самопроверку по эталону.

5. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

1) Что называется параллаксом?

2) Что такое годичный параллакс?

3) Каким образом измеряют расстояния до звезд?

4) Что называют парсеком и световым годом?

5) Как зависит параллакс от удаленности небесного тела?

6. Рефлексия.

Проводится

фронтальное

упражнение:

«Не

знал

-

узнал», направленное

на

выявление уровня восприятия нового материала.

7. Задание на дом.

1.

Составить

доклад

по

теме:

«Исследования

астрономического

спутника:

«Гиппарх».

2.

Определите

расстояние

до

звезды

Альтаир

в

астрономических

единицах,

парсеках и световых годах, если параллакс звезды равен 0, 195ʹʹ.

Таким

образом, изучая

данную

тему, студенты получили

не

только

знания

по

астрономии,

но

и

закрепили

вычислительные

навыки.

Красной

нитью

использовался

системно

-

деятельностный

подход,

при

котором

обучающиеся

самостоятельно

сформулировали тему урока и основную цель, работали как индивидуально, так и в парах.

Интегрированные

уроки

с

использованием

активных

методов,

развивают

у

студентов познавательный интерес, междисциплинарную связь, умение применять знания

из одной области науки в другую.

Список литературы

1.

Е.В.

Алексеева.

Астрономия:

учебник

для

студентов

учреждений

среднего

профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2018.

2.

Б.А. Воронцов-Вельяминов. Астрономия. Базовый уровень. 11 класс: учебник. М.:

Дрофа, 2018.

3.

Н.Н. Гомулина. Астрономия: проверочные и контрольные работы. 11 класс: учебное

пособие. М,: Дрофа, 2018.

4.

М.И.

Башмаков.

Математика:

учебник

для

учреждений

начального

и

среднего

профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2016.